5.3直流电机抗扰PID调速控制实验¶
实验目标：掌握直流电机调速系统原理，能够搭建调速系统；掌握抗扰PID基本原理，并应用于直流电机调速控制实验中。
系统框图¶
实验系统主要包括宿主机与目标机的程序下载、实时数据通信两个部分，如下图所示。
在上一小节 5.2直流电机系统辨识实验：数据采集与保存 的基础上，进行本节实验。其中，硬件参数、系统相关信号设定、硬件连接以及驱动板、编码器测试与上节相同，此处不再赘述。
步骤1：算法设计¶
直流电机速度控制系统结构如下，其中，速度控制采用抗扰PID(DR-PID)控制器，可选前置滤波器以克服超调。
PID控制器的抗扰原理以及 章节 3.3.2 抗扰PID控制器 。
DR-PID公式如下：
\[C_{PID}^{DR}(s) = {K_P}\left( {1 + \frac{{{\omega _c}}}{{\alpha + 1}}\frac{{\rm{1}}}{s}{\rm{ + }}\frac{\alpha }{{(\alpha + 1){\omega _c}}}s} \right)\]式中， \({\omega _c}\) 为期望带宽，决定闭环响应速度，期望闭环为 \({\omega _c}/(s + {\omega _c})\) ； \({K_P}\) 为控制器增益，相同条件下，逐步增大 \({K_P}\) 可改善系统性能； \(\alpha \)alpha = 0` 为PI控制器， \(\alpha = 1\) 为ZN-PID。
调参思路：
1)先设定 \({\omega _c}\) (目标)，然后调节 \({K_P}\) 和 \(\alpha\) (手段)；
2)如果系统存在超调，可在输入端加入滤波器(任意形式)。
上述公式适用于：机电系统、一阶时滞系统、积分型(液位)系统、最小/非最小相位系统等各类常见工业对象。
相对于常规PID调参方法，抗扰PID有以下特点：
1)主动抗扰：具有主动抗扰能力；
2)机理明确：三个参数 \({\omega _c}\) ， \({K_P}\) 和 \(\alpha\) 具有明确物理含义，且参数与控制性能建立了直接关联，调参机理明确、调参思路清晰；
3)通用性强：适用于不同类型对象，调参方法具有一致性；
4)等价性：可与各类经典PID调参方法建立等价性。例如， \(\alpha = 1\) 即为ZN-PID。
步骤2：仿真¶
通过上节系统辨识实验，获得的电机模型为：
\[G(s) = \frac{{75910}}{{{s^2} + 858.4s + 9780}}\]式中系统极点：s1=-11.5(主导), s2=-846.8。
在Simulink中搭建仿真程序如下图所示：
方案1：PID控制
直流电机为快系统，闭环响应可以很快，因此 \({\omega _c}\) 可取大，取 \({\omega _c} = 20\) ；取 \(\alpha = 1\) ，仿真中 \({K_P}\) 逐渐增大0.1、0.2、0.3。仿真结果如下图所示：
方案2：PI控制
取 \({\omega _c} = 20\) ；取 \(\alpha = 0\) 为PI，仿真中 \({K_P}\) 逐渐增大0.1、0.2、0.3。仿真结果如下图所示：
综合以上两种方案，可以得到下表所示结论：
速度环 |
方案1 PID |
方案2 PI |
|---|---|---|
跟踪 |
超调小， |
超调小， |
相对慢 |
快 |
|
抗扰 |
慢 |
快 |
wo(抗扰原理) |
大 |
小 |
控制量 |
微分影响 |
无微分影响 |
存在问题 |
噪声敏感，带宽受限 |
|
结论 |
代价大 |
代价小 |
步骤3：实验测试¶
在Simulink搭建实验模型及各模块参数设置如下图所示，其中在第5秒时刻添加0.1的恒值扰动，控制系统运行时间为10s，控制步长为0.001s(区别于上一节的0.002s，这里没有很大的运算量，因而控制周期可设为最小允许值0.001s)。
点击编译，一键部署生成的代码，复位STM32开发板，点击连接、运行，打开示波器查看实时控制曲线，如下图所示（这里展示的是未封装的slx模型）。每次运行完保存数据，以备后续分析。
方案1：PID控制
取 \({\omega _c} = 20\) ， \(\alpha = 1\) ，实验中 \({K_P}\) 逐渐增大，取0.1、 0.2、0.3。绘图如下：
方案2：PI控制
取 \({\omega _c} = 20\) ， \(\alpha = 0\) ，，此时控制器为PI，实验中 \({K_P}\) 逐渐增大0.1， 0.2，0.3。绘图如下：
方案3：带前置滤波器PID/PI控制
添加一阶前置滤波器如下图所示：
取 \({\omega _c} = 20\) ， \({K_P} = 0.3\) ， \(\alpha = 0.1\) 。绘图如下：
小结¶
本实验搭建了直流电机调速系统，并通过Sukung实现了Simulink下的仿真与实验的相互验证，并使用抗扰PID控制器，达到了良好的控制效果。此外，用户还可以尝试在线修改期望速度以及控制器参数。